如果自己的丈夫与前妻以夫妻的名义长期同居，那么该丈夫已经构成重婚罪。根据法律规定，只要有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活，就已构成重婚，即使跟前妻也不例外。
　　相关法律可参考：
　　《刑法》第二百五十八条　有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
　　第二百五十九条　明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。