公房不属于个人私有财产，即使是承租人也不得享有处分权，不能就房屋使用权立遗嘱。
　　如果继续承租人的户口在承租房屋所在地，且与现任承租人共同居住两年以上，可向房管部门提出申请，要求承租此房。
　　相关法律依据可参照继承法第十六条 公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
　　公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。