存款人死亡后，合法继承人可以到当地公证处办理公证证明，然后到银行办理相关手续。如果当地没有公证处，合法继承人可以向县、市人民法院，申请办理继承权证明书，银行可以依照此证明书办理过户或者支付手续。
　　相关法律可参考：
　　《关于执行<储蓄管理条例>的若干规定》第三十九条
　　（一）存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和有权提取该项存款，应向储蓄机构所在地的公证处（未设公证处的地方向县、市人民法院——下同）申请办理继承权证明书，储蓄机构凭以办理过户或支付手续。该项存款的继承权发生争执时，由人民法院判处。储蓄机构凭人民法院的判决书、裁定书或调解书办理过户或支付手续。