根据《婚姻法》的规定，夫妻之间有相互扶助抚养的义务，丈夫以没钱为由放弃对妻子的治疗，甚至躲避对方的话已经构成遗弃罪，妻子可要求公安机关立案侦查。如果妻子因看病欠下债务，这属于夫妻共同债务，应由双方共同偿还。妻子起诉离婚时，可要求法院判决丈夫承担确定份额的债务。
　　相关法律依据可参照如下条款：
　　最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见
　　17、夫妻为共同生活或为履行抚养、赡养义务等所负债务，应认定为夫妻共同债务，离婚时应当以夫妻共同财产清偿。下列债务不能认定为夫妻共同债务，应由一方以个人财产清偿：（１）夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的除外。（２）一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务。（３）一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务。（４）其他应由个人承担的债务。
　　刑法第二百六十一条　对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
　　婚姻法第十七条　夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有： （一）工资、奖金；（二）生产、经营的收益；（三）知识产权的收益；（四）继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；（五）其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
第二十条　夫妻有互相扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方，有要求对方付给扶养费的权利。