根据《继承法》的规定，如果子女继承了父母的遗产，那么应在继承遗产的范围内偿还父母所欠债务，如果子女在遗产分割前放弃继承遗产，那么子女就可以一并拒绝偿还父母所欠的债务。
　　相关法律依据可参照继承法如下条款：
　　第二十五条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。 受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
第三十三条 继承遗产应当清偿被继承人的债务，清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人的债务可以不负偿还责任。