当事人有权申请法院先予执行赡养费。根据法律的规定，子女对父母有赡养扶助的义务，子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。人民法院对追索赡养费、扶养费的案件，根据当事人的申请，可以裁定先予执行。
　　相关法律可参考：
　　《中华人民共和国婚姻法》第二十一条　父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
　　父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
　　子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
　　禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
　　《中华人民共和国民事诉讼法》第九十七条　人民法院对下列案件，根据当事人的申请，可以裁定先予执行：
　　（一）追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的；
　　（二）追索劳动报酬的；
（三）因情况紧急需要先予执行的。