母亲不同意给孩子做鉴定来证明非亲生，法院仍可能判决确认亲子关系不存在。根据法律规定，夫妻一方向法院确定亲子关系不存在，只要提供了必要的证据，而对方没有证据，即使拒绝做亲子鉴定，法院依然可以推定请求确认亲子关系不存在一方的主张成立。
　　相关法律可参考：
　　《婚姻法司法解释（三）》第二条 夫妻一方向人民法院起诉请求确认亲子关系不存在，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系不存在一方的主张成立。
　　当事人一方起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系一方的主张成立。