民法院会支持丈夫一方的主张。根据法律规定，丈夫向法院起诉确认和儿子不存在亲子关系，并已提供必要证据予以证明的，妻子方如果没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院会支持丈夫的主张，确认丈夫和儿子期间不存在亲子关系。
　　相关法律可参考
　　《婚姻法司法解释三》第二条 夫妻一方向人民法院起诉请求确认亲子关系不存在，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系不存在一方的主张成立。
　　当事人一方起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系一方的主张成立。