根据法律规定，该房屋属于夫妻共同财产。父亲去世没有立下遗嘱，则其遗产即该房屋的一半应按法定继承处理，由母亲与儿子各得一半。因此，现该房屋属于母亲与儿子共有。在这种情况下，房屋欲过户到儿子名下，须母亲立下赠与合同或其与儿子签订转让合同，将自己所有的部分赠与或转让给儿子所有。儿子取得整个房产的所有权后，再向房地产登记部门办理过户手续。
　　相关法律依据可参照：
　　婚姻法第十七条　夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：(一)工资、奖金；(二)生产、经营的收益；(三)知识产权的收益；(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；(五)其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
　　继承法
　　第十条　遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。